Simulink ile Oda Isıtıcısı Simülasyonu

Şekilde (Şekil 1) verilen ölçülere ve özelliklere sahip bir odanın, ısı kayıpları ve geri bildirimli denetime sahip ısıtıcısı modellenerek oda sıcaklığının değişimi incelenmek isteniyor.

Şekil 1 Evin ölçüleri

Moment ve Kesme Diyagramlarının MatLAB ile Çizdirilmesi

 

Şekildeki gibi mesnetlenmiş bir kirişe uygulanan F kuvveti neticesinde oluşan sehim ve eğimin Matlab ortamında çizdirilmesi istenmektedir. Ayrıca kesme ve moment diyagramları da elde edilmelidir. 

 

Statik analiz ile tepki kuvvetleri bulunur.

Moment Denklemlerinin Elde Edilişi (Rigid Body Moment Equations - Euler's Equations)

Sabit eksen takımı üzerinde tanımlı bir M cisminin kütle merkezinin konumu G’dir. Dış kuvvetlerin etkisi altındaki M cisminin moment denklemi çıkarılmak isteniyor. 

Elde edilmek istenen:

Noktalar sistemi içerisinden herhangi bir i noktası için 2. hareket yasası şu şekilde uygulanabilir:

Burada i noktasına etkiyen kuvvetler F ve f olmak üzere iki farklı kuvvetin bileşkesi şeklinde yazılmıştır. F, dış kuvvetlerin etkisi iken; f, iç kuvvetlerin etkisidir. Tüm i noktaların toplanması ile iç kuvvetler toplamı, etki-tepki yasası gereği sıfır vektörüne eşit olur.

Bisiklet Hareket Analizi – Uygulama (Matlab)

İçindekiler:

-Arazi Eğiminin Belirlenmesi

-Arazide yol alan bisikletin hızı

-Sürtünme kuvveti katsayısının belirlenmesi

Arazi Eğiminin Belirlenmesi

Arazi yükseltisi konuma bağlı olarak biliniyor olsun. Arazi üzerindeki konum ile iz düşüm konumun yaklaşık olarak eşit olduğu belirtilmişti.

Konuma bağlı olarak bilinen yükselti değerleri bir dosyadan okunacak şekilde ayarlayalım ve dosyanın içeriği şu şekilde olsun:

0   10

15  11

30  12

45  11

60  9

Verilen sayılardan ilki s değeri, ikincisi ise h değeridir. Yukarıdaki değerleri yükseltiler.txt şeklinde çalışma klasörümüze kaydedelim.

%% dosya ayarları

fileName = 'yükseltiler.txt';  %yükseltilerin yer aldığı txt dosyası

a = [ 2 Inf ]; %bkz: fscanf()

spec = '%f\t%f'; %verilerin şablonu

%% dosya okuma

F = fopen(fileName, 'r');

DATA = fscanf(F, spec, a)';

fclose(F);

h_veri = DATA(:,2)'; %yükselti değerlerim

s_veri = DATA(:,1)'; %konum değerlerim

clear DATA F fileName A m n;

%% eğri uydurma

s = linspace(s_veri(1), s_veri(end));

H_s = createFit(s_veri, h_veri); %interpolasyonla tamamlanan H_s

h = H_s(s); %H_s şeklinde uydurulan fonksiyonda ...

            % ... s değerlerine karşılık h elde ediyorum

Bisiklet Hareketi Analizi - Teorik İnceleme

İçindekiler

Amaç. 2

Yaklaşık Hesapla İlgili 2

Analiz. 2

Kinetik Analiz. 3

Normal Bileşen. 4

Teğetsel Bileşen. 4

Sürtünme kuvvetinin bulunması 4

Tekerleğe aktarılan momentin bulunması 5

Bulunabilen Değerler. 5

Diyagram.. 6

Amaç

Bisikletin hareketini; sürücü, zemin, kayıp gibi parametreler altında modellemek ve incelemek amaçlandı.

Yaklaşık Hesapla İlgili

Bir istikamet üzerinde seyreden bisikletin konumu için 3 parametre gereklidir ve harita üzerinde konumu belirlemek, yaklaşık hız hesabını yapabilmek için bu parametrelerden “yükseklik” bilgisini içeren değişken yadsınabilir. Bisikletin kinetik ve kinematik modeli iki boyutlu yapılacağından ve bisikletin birçok dönüşü ihmal edilebilecek seviyede olacağından konum ile ilgili tek bir parametre yeterlidir. Bu yaklaşık şekilde gösterilebilir.

 bisikletin başlangıç noktasından olan mesafesi,  ise konumu belirlemek için gerekli olan değişken. Arazinin yükselti bilgisi  olup bu parametrenin bir fonksiyonudur.

Kaos Teorisi: May'in Keşfi

Bu yazıda Robert May’in 1970’li yıllarda keşfettiği bir olaya değinilecek.

Lojik olan bu denklemde giriş, bir önceki çıkış oluyor. Ve makul bir başlangıç değeri belirleyip döngüye sokuluyor. Böylece oluşan x değerleri gözlemleniyor. Ben May’in denklemine gelmeden önce başka bir denklemden örnek vererek açıklamak istiyorum.

Bir denklem uyduralım ve bu denklem lineer olmasın. Mesela,

Şeklinde olsun.

Moment Alan Teoremleri

Eğilme Modeli

 

Bir model olarak eğilen bir kirişin, şekil değişimi meydana gelmeyen hayali bir lifin (tarafsız eksen) ve gerilmeye maruz kalan diğer liflerin yay oluşturduğu iddia edilir.

Tarafsız eksen aynı zamanda eğri üzerindeki konumu ifade eder. Ancak kirişin, boyunun uzandığı eksen ile yaklaşık olarak verilebilir.

Bu yaklaşım, tarafsız eksene y kadar uzaklıkta bulunan lifteki şekil değişimini daha basite indirger.