Stirling Motoru Tasarımı - 2: Çevrim ve Termodinamik Hesabı

Çevrim ve Termodinamik Hesabı

Sıcaklığın Değişmediği Varsayımı:

Sisteme herhangi bir ısı giriş çıkışı olmadığını ve sıcaklığın daima sabit olduğunu düşünelim. Önceki yazıda (Tasarım Sabitleri) toplam hacmi θ açısına bağlamıştık. Sıcaklığın sabit olmasıyla basıncı hacme bağlı olması gerekir. Böylece θ ile basınç arasında bir ilişki olur.

Başlangıç hacmini 1 atm alarak iki farklı özel durumu inceleyelim.

1-) Başlangıç hacminin V_min olması. Yani 1 atm ve V_min hacmindeki bir gazı V_max hacmine genişletmek:

Stirling Motoru Tasarımı - 1: Tasarım Sabitleri

 

ACB üçgenini ele alıp kosinüs teoremince şu bağıntıları çıkarıyorum.

 

r ve l değerlerim sabit olduğundan dolayı u’nun q’ya bağlı ikinci dereceden eşitlik ile iki u değeri bulabilirim.

Paralel Eksen ve Dik Eksen Teoremleri

Paralel Eksen Teoremi

 veya daha az boyuttaki noktalar kümesi bir cismi tanımlıyor olsun. Her nokta için x₁’e olan yakın uzaklık r ile gösterilsin. Eksene göre eylemsizlik momenti tanım gereği şu şekilde hesap edilir:

Statik Moment Hesabı

A_ab, f eğrisinin [a,b] aralığında, a’dan b’ye giderken, x ekseni ile arasındaki alanın değerini; x₀, bu alanın alan merkezinin 0’a olan uzaklığını; S_ab/0, bu alanın 0’a göre statik alan momentini göstermektedir.

Çift Hata

Çift hata önermesi

1-)Sistemin belirlenen bir özelliği adına, beklenen hatanın olmaması ya da çok az olması için, ya hiç hata olmamalıdır ya da birden fazla hatalı özellik olmalıdır. Tek bir hata ile kesinlikle amaçtan uzaklaşılır. Ancak birden fazla hata ile amaçtan uzaklaşılmayabilir.

Öklid geometrisindeki yapılar

Montajın aranan özellikte olması için her malzemenin hatasız imal edilmesi gerekir. Ancak aranan özelliğe izafen birden fazla hata olması ile de aranan özellikte imal edilebilir.

Limit Hesapları ile Eğilmede Gerilmeler

Kesiti y eksenine göre simetrik olan şekildeki gibi bir kiriş, çeşitli yüklemelere maruz bırakılsın. Kesit alanının xy yüzlemi, kesitin boyuna z ekseni; kesit alanının kütle-alan merkezine x ve y merkezleri yerleştirilsin. Normal gerilmenin kirişte moment meydana getirmemesi için normal gerilmenin kesit merkezine uygulandığı düşünülüp, yapılacak işlemlerde ihmal edilsin.

 

Herhangi bir z konumunda sistemi dengede tutacak Mx, Nz, Vy sürekli veya parçalı sürekli fonksiyonları şekildeki yön kabulleriyle tanımlansın.

Rüzgarda Silindirik Direğin Yorulması - Periyodik Eğilme

Yere sabitlenmiş ve rüzgarın etkisinde, içi boş, silindirik bir yapıya periyodik kesme kuvveti uygulandığını düşünüp; basit eğilmeye yakın bir sonuç elde edecek şekilde şu varsayımları yapalım.