1. Lülede Akış

Lüleler, bir kanal boyunca akışkanın kinetik enerjisi ile basıncı arasında değişimini gerçekleştirir. Lüle boyunca akış için bazı varsayımlar yapılabilir:

· Akış boyunca ısı alışverişi yoktur.

· Akış boyunca hal değişimi tersinirdir.

· Akış boyunca oluşacak sürtünme etkileri azdır. (Umur, 2009)

Dolayısıyla akışın izantropik olduğu varsayılacaktır.

1.1. Sıkıştırılamaz Akış

Şekil 1 Daralan lüle (Covergent nozzle)

(Şekil 1)’de daralan bir lüle bulunmaktadır. Sıkıştırılamaz bir akış için süreklilik denklemi, giriş ve çıkış arasındaki enerji denklemi (Bernoulli Prensibi) yazılabilir.

	1
	2

Böylece (1) ve (2) bağıntıları kullanılarak, giriş parametrelerinin ve sınır parametrelerinden birinin bilinmesi ile tüm özellikler bulunabilir.

1.2. Sıkıştırılabilir Akış

Sıkıştırılamaz akışta açıktır ki, kesit alanının daraltılması ile akışkanın basıncı kinetik enerjiye dönüştürülebilir. Ancak akışkanın basınç altında yoğunluğu değiştiği dikkate alınırsa, yoğunluğu veren bağıntı:

(ideal gaz için geçerli)

Enerji korunumunu veren bağıntı, (h: entalpi):

Ve tersinir adyabatik hal değişimini veren durum denklemi:

Ve süreklilik denklemi kullanılarak akış boyunca tüm parametreler benzer şekilde elde edilebilir. Entalpi miktarına kinetik enerjinin eklenmesi ile elde edilen enerjiye durgunluk (veya toplam) entalpi adı verilir. (Çengel & Cimbala, 2006)

2. Mach Sayısının Etkisi

Süreklilik denklemi, logaritmik diferansiyel form:

Yapılmış kabuller altındaki enerji ifadesinin diferansiyel formu:

İzantropik hal değişimi durumundaki diferansiyel ilişki:

Lülenin alanı ile hız arasındaki ilişki inceleceğinden dolayı, (7) denklemindeki yoğunluk, hız cinsinden ifade edilecektir. (8) ve (9) denklemlerinde entalpi yok edilirse ve ideal gaz bağıntısı kullanılırsa:

Böylece yoğunluk, ideal gaz yasasının diferansiyel ifadesi kullanılarak:

(9) ve (10) , (11)’de yerine yazılırsa,

Şimdi, süreklilik denkleminde (12) yerine yazılırsa:

Burada c, ses hızı olmak üzere,

O halde (13) ifadesi:

3. Hızlanan ve Yavaşlayan Akış

Kesit alanındaki değişim ile hızdaki değişim incelenecek olursa,

· Ma < 1 ise,

ifadesi (-) işaretli olur.

o Kesit daraldıkça (dA<0) hız artar (dU>0): Hızlanan akış

o Kesit genişledikçe (dA>0) hız azalır (dU<0): Yavaşlayan akış

· Ma > 1 ise,

ifadesi (+) işaretli olur.

o Kesit daraldıkça (dA<0) hız azalır (dU<0): Yavaşlayan akış

o Kesit genişledikçe (dA>0) hız artar (dU>0): Hızlanan akış

Tablo 1 Mach sayısına göre hızlanan ve yavaşlayan akış

	Ma < 1	Ma > 1
Hızlanan Akış (Lüle)
Yavaşlayan Akış (Difüzör)

4. Durgunluk Değerleri

Durgunluk entalpisi yazılacak olursa,

Burada

yazılırsa,

Böylece,

Elde edilir. Böylece aşağıdaki durgunluk bağıntıları elde edilir (Çengel & Cimbala, 2006):

5. Lülede Akış Örneği

Bir lüleden

özelliklerinde hava (

) akmaktadır. 2 kesiti üzerindeki,

olduğu kesitteki

oranını bulunuz.

olduğunda

olduğu durumdaki akışkan özelliklerini bulunuz.

Çözüm:

Enerji korunumu gereği toplam entalpi değişmez. Dolayısıyla

, bu girişteki Ma sayısının düşük olduğunu gösterir.

O halde,

Kesitler oranını süreklilik denklemi ile elde edebiliriz. Öncelikle ideal gaz yasasını kullanarak yoğunlukları elde edelim.

, kesit daralmıştır.

Böylece,

olduğuna göre,

İzantropik hal değişimi ile:

Şayet işlemlere

alınarak devam edilirse,

Tablo 2 Basınç düşümlerine karşılık akışkan özellikleri


0.37	347	300.0	500	5.81	130.0	1	13.2
0.55	342	291.1	450	5.39	186.5	1	10.0
0.69	336	281.5	400	4.95	232.7	1	8.7
0.83	330	271.0	350	4.50	274.5	1	8.1
0.97	323	259.4	300	4.03	314.4	1	7.9
1.13	315	246.2	250	3.54	354.0	1	8.0
1.30	305	231.1	200	3.02	394.8	1	8.4
1.50	292	212.9	150	2.46	438.8	1	9.3