Elektrik Alan Hesaplama Örneği - Çember

 

İnce bir çubuk yarım çember şeklinde bükülmüştür. +Q yükü çemberin üst, -Q yükü çemberin alt kısmında düzgün olarak dağılmıştır. R yarıçaplı çemberin merkezinde olan p noktasındaki toplam elektrik alan nedir?

Bir Diskin 3. Eksende Ürettiği Elektrik Alan Hesabı

R yarıçaplı, Q yüklü ve homojen yük dağılımı olan 2 boyutlu bir diskin, 3. eksendeki Z mesafeli bir P noktasına uyguladığı Elektrik Alan vektörü olan E'yi hesaplayalım.

Elektrik Alan formülü, 0' yakın büyüklükte parçalara ayrılmış diskin, küçük q ve bu parçaların konumuna göre değişecek olan r ve r birim vektörünün formüldeki bağıntısından bulunur.

MATLAB ile Sonsuz Limit Hesabı Önermesine Örnekler

Önermeme buradan ulaşabilirsiniz.

Örnek1:


MATLAB için kullanacağım komutlar şöyle:

>> pay = 0; n = ;n burada olacak ve sonsuza yaklaşacak
>> for i = 1:n
pay = pay + (i^2);
end
>> sonuc = pay / (n^3);

 Sonucumun önermeme göre 1/3 olması gerekiyor.

Dizi Şeklinde Artan, Sonsuz Limit Hesabı Önermesi

Önerme:

Şu şekilde de gösterebiliriz:

İspat: